Parte 4: Medidas

Cuando queremos comprender algo de verdad, adjetivos como "grande" o "pequeño", "caliente" o "frío" nos dejan insatisfechos. Nuestro sentido de la curiosidad nos indica que podemos hacerlo mejor, que podemos medir. Para hacerlo, necesitamos de unidades de medida, las cuales aprendimos a utilizar en clase.

Esta es de hecho una inquietud muy antigua. En una época, el planeta parecía inmenso. Era el único mundo explorable. Pero adjetivos como "inmenso" o "colosal" no eran suficientes para un hombre que vivió en Alejandría, Egipto, 2200 años atrás. Era amigo de Arquímedes y fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. También fue director de la Gran Biblioteca de Alejandría.

Su nombre era Eratóstenes.

Un día, mientras leía un libro de papiro en la biblioteca encontró un curioso relato:

"Lejos hacia el sur, en el puesto de Asuán, se aprecia algo notable el día más largo del año. El 21 de junio las sombras de las columnas de los templos se acortan hacia el mediodía. Al mediodía los rayos solares se deslizan por los lados de un pozo que otros días permanece en la sombra. Entonces, justo al mediodía las columnas no tienen sombra. Y el Sol brilla directamente sobre el agua de los pozos más profundos. En ese momento, el Sol está justo en su cenit."

Era una observación que otro pudo fácilmente ignorar. Columnas, sombras, reflejos en un pozo, la posición del Sol: cuestiones simples y cotidianas. ¿Qué importancia podían tener? Pero como Eratóstenes era científico, su observación hizo cambiar al mundo. En cierta forma, hizo al mundo.

Eratóstenes se preguntaba ¿cómo podía ser posible que al mediodía del 21 de junio una columna en Asuán no tuviese sombra, mientras que una columna en Alejandría, 800 km al norte, proyectase una sombra definida?. Si en un momento determinado, ambas columnas no proyectasen sombra alguna, eso sería fácil de entender, siempre y cuando la Tierra sea plana. Pero si simultáneamente, una columna no tiene sombra en Asuán y otra sí la tiene en Alejandría, la única respuesta es que la superficie terrestre es curva. No sólo eso: a mayor curvatura, mayor diferencia habrá en la longitud de las sombras.

Comparando las longitudes de las sombras en Asuán y en Alejandría, Eratóstenes concluyó que habían 7° de separación entre ambas ciudades a lo largo de la superficie terrestre. Es decir, si las columnas se extendieran hasta el centro terrestre, formarían un ángulo de 7 grados. Siete grados es aproximadamente una cincuentava parte de la circunferencia terrestre de 360°. Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Asuán era de 800 km. ¿Cómo? Contrató a un hombre para que contara caminando los pasos entre ambas ciudades. Si multiplicamos 800 km por 50, eso es 40 000 km. Así, Eratóstenes dedujo que 40 000 km es el largo de la circunferencia terrestre, la distancia que se debe recorrer para darle la vuelta al mundo.

Esa es la respuesta correcta. Así, hace 2200 años, y utilizando sólo columnas, pies, manos y cerebro, Eratóstenes se transformó en el primer ser humano en medir con precisión el tamaño de un planeta.

(Adaptado de Cosmos, Episodio I: En las Orillas del Océano Cósmico)