viernes, 28 de agosto de 2009

Parte 5: Amanecer

El protagonista de nuestro curso será el concepto de fuerza, la causa del movimiento. Este concepto es tan importante, que para poder formularlo en forma precisa se requirió no solamente que observásemos las cosas que cotidianamente tenemos en las manos, sino que eleváramos la mirada hacia las estrellas. Ése fue el amanecer de la Ciencia. Cada cultura reflejó sus anhelos, temores y dioses en las estrellas. Sin embargo, el gran problema que preocupaba a todas las culturas era ¿por qué las estrellas no caen sobre nosotros? ¿qué las sujeta en su lugar?. En el mundo occidental, se pensaba que las estrellas y planetas estaban adheridas a esferas de cristal. La tribu de los !Kung del desierto del Kalahari (el "!" significa un chasquido de lengua) pensaba que la Vía Láctea era el espinazo de una enorme bestia cósmica dentro de la cual vivíamos. Este "espinazo" sujetaría la piel de la noche, a la que estaban adheridas las estrellas.

Para avanzar, hubo que crear un nuevo método para conocer el Universo, un método que incluso hoy, a muchos les parece revolucionario o incluso subversivo. El método requiere que cada vez que supongamos algo, debemos comparar las consecuencias de nuestras ideas con evidencia experimental. Si la evidencia contradice nuestras hipótesis, debemos tener el coraje para abandonarlas, sin importar cuánto nos gusten, cuánto las queramos o cuánto nos haya costado llegar a ellas. La Naturaleza debe ser el juez último de nuestras ideas.

Y después de todo eso, debemos tener la perseverancia para empezar de nuevo, crear nuevas ideas y empezar otra vez.

Este método es llamado Ciencia. Una de las primeras personas que tuvo el coraje para preferir la evidencia frente a sus ilusiones más queridas fue Johannes Kepler. Usando el método científico descubrió que los cielos no eran perfectos, que los planetas no estaban atados a esferas de cristal y que muy a su pesar, seguían "imperfectas" órbitas elípticas en torno al Sol.

Hasta ese entonces, se había pensado que los cielos eran perfectos, prístinos y cristalinos, en contraposición con la tierra, pesada, oscura y pecaminosa. Eso cambió definitivamente con Isaac Newton, el cual planteó otra idea, unificadora y revolucionaria: No hay diferencia entre la tierra y el cielo. Las leyes que gobiernan el vuelo de un grano de polvo en una habitación son las mismas que las que rigen los movimientos de los planetas y las estrellas.

Mientras el joven Newton pensaba en el viejo problema de qué sujetaba a la Luna y los planetas en sus órbitas elípticas, vió caer una manzana, atraída hacia el centro de la Tierra. Si las leyes de la Física rigen igualmente en todo el Universo, todas las masas, no sólo las manzanas, deberían atraerse entre sí. Eso significaría que la Luna debería caer hacia la Tierra, lo cual parece contrario a la experiencia. La respuesta a esta paradoja se encuentra en la siguiente figura, hecha por Newton mismo:
La Luna sí cae hacia la Tierra, pero ¡¡sin nunca tocar el suelo!!.

En efecto, la fuerza que atrae dos masas es una fuerza tremendamente débil, la cual viene dada por una única expresión matemática, la Ley de Gravitación Universal,
sin importar qué sean las masas: manzanas, planetas, lunas, soles, piedras, personas, etc. Las leyes de la naturaleza son las mismas en todo el Universo, sin excepciones.

Hoy en día, vivimos en grandes ciudades, y con sus luces ocultamos el brillo de las estrellas. Si quieren poder observar los cielos tal como se verían sin luces y nubes, les recomiendo que utilicen el programa de código abierto Stellarium. Si por otra parte les gustaría tener un simulador galáctico, poder viajar entre los planetas y las estrellas, les recomiendo el Celestia (también de código abierto)

Hace exactamente 400 años atrás, Galileo apuntó por primera vez un telescopio hacia los cielos. Lo que descubrió cambió la perspectiva del lugar del ser humano en el Universo para siempre. Descubrió que la luna y los planetas no eran meros puntitos luminosos, sino lugares, otros mundos, los cuales en el futuro podrían pisar intrépidos viajeros humanos. Por ende, la Tierra no era el centro del Universo, sino sólo un punto de luz más en el cielo.
La Unión Astronómica Internacional y las Naciones Unidas han decido crear una serie de eventos en todo el mundo para celebrar este aniversario. Entre ellos, han decidido poner al alcance de cada ser humano del planeta un telescopio mejor que el de Galileo. El resultado es el Galileoscopio, un telescopio de 20 doláres (aprox. 11 mil pesos chilenos) pero de excelente calidad. Yo mismo compré uno, lo ensamblé con cuidado (requiere un poco de paciencia pero en un par de horas ya está listo) y quedé asombrado cuando lo apunté hacia los cráteres de la luna. Si les interesa, y quieren ver los astros por sí mismos en vez de en la pantalla de un computador, vayan al siguiente link:
"Quisiera proponer a la favorable consideración del lector una doctrina, la cual me temo, pudiera parecer salvajemente paradójica y subversiva.
La doctrina en cuestión es esta: es indeseable creer en una afirmación cuando no hay ninguna base para suponer que es cierta. Por supuesto, debo admitir que si tal opinión se hiciera común, transformaría completamente nuestro sistema social y político..."

Bertrand Russell (1872 – 1970), Ensayos Escépticos I (1928)

Parte 4: Medidas

Cuando queremos comprender algo de verdad, adjetivos como "grande" o "pequeño", "caliente" o "frío" nos dejan insatisfechos. Nuestro sentido de la curiosidad nos indica que podemos hacerlo mejor, que podemos medir. Para hacerlo, necesitamos de unidades de medida, las cuales aprendimos a utilizar en clase.
Esta es de hecho una inquietud muy antigua. En una época, el planeta parecía inmenso. Era el único mundo explorable. Pero adjetivos como "inmenso" o "colosal" no eran suficientes para un hombre que vivió en Alejandría, Egipto, 2200 años atrás. Era amigo de Arquímedes y fue astrónomo, historiador, geógrafo, filósofo, poeta, crítico teatral y matemático. También fue director de la Gran Biblioteca de Alejandría.

Su nombre era Eratóstenes.

Un día, mientras leía un libro de papiro en la biblioteca encontró un curioso relato:

"Lejos hacia el sur, en el puesto de Asuán, se aprecia algo notable el día más largo del año. El 21 de junio las sombras de las columnas de los templos se acortan hacia el mediodía. Al mediodía los rayos solares se deslizan por los lados de un pozo que otros días permanece en la sombra. Entonces, justo al mediodía las columnas no tienen sombra. Y el Sol brilla directamente sobre el agua de los pozos más profundos. En ese momento, el Sol está justo en su cenit."

Era una observación que otro pudo fácilmente ignorar. Columnas, sombras, reflejos en un pozo, la posición del Sol: cuestiones simples y cotidianas. ¿Qué importancia podían tener? Pero como Eratóstenes era científico, su observación hizo cambiar al mundo. En cierta forma, hizo al mundo.

Eratóstenes se preguntaba ¿cómo podía ser posible que al mediodía del 21 de junio una columna en Asuán no tuviese sombra, mientras que una columna en Alejandría, 800 km al norte, proyectase una sombra definida?. Si en un momento determinado, ambas columnas no proyectasen sombra alguna, eso sería fácil de entender, siempre y cuando la Tierra sea plana. Pero si simultáneamente, una columna no tiene sombra en Asuán y otra sí la tiene en Alejandría, la única respuesta es que la superficie terrestre es curva. No sólo eso: a mayor curvatura, mayor diferencia habrá en la longitud de las sombras.
Comparando las longitudes de las sombras en Asuán y en Alejandría, Eratóstenes concluyó que habían 7° de separación entre ambas ciudades a lo largo de la superficie terrestre. Es decir, si las columnas se extendieran hasta el centro terrestre, formarían un ángulo de 7 grados. Siete grados es aproximadamente una cincuentava parte de la circunferencia terrestre de 360°. Eratóstenes sabía que la distancia entre Alejandría y Asuán era de 800 km. ¿Cómo? Contrató a un hombre para que contara caminando los pasos entre ambas ciudades. Si multiplicamos 800 km por 50, eso es 40 000 km. Así, Eratóstenes dedujo que 40 000 km es el largo de la circunferencia terrestre, la distancia que se debe recorrer para darle la vuelta al mundo.

Esa es la respuesta correcta. Así, hace 2200 años, y utilizando sólo columnas, pies, manos y cerebro, Eratóstenes se transformó en el primer ser humano en medir con precisión el tamaño de un planeta.

(Adaptado de Cosmos, Episodio I: En las Orillas del Océano Cósmico)

domingo, 16 de agosto de 2009

Parte 3: Tamaños

Comprender el Universo a través de la Ciencia es una tarea colosal: tal como diría Blake, debemos ser capaces de "sujetar el Infinito en la palma de la mano, y la Eternidad en una hora".

¿Cuántos granos de arena hay en la Tierra?
¿Cuántas estrellas hay en el Universo?

Hace más de 2000 años atrás, Arquímedes descubrió como sujetar lo colosalmente grande en la palma de la mano, y escribió el primer libro de divulgación científica, El Arenario, explicando como hacerlo:

"Hay algunos, rey Gelon, que piensan que el número de granos de arena es infinito en multitud [...]. También hay otros, los cuales sin considerarlo infinito, aún piensan que no hay número concebible lo suficientemente grande como para nombrar esta magnitud [...].
Pero yo trataré de mostrarte por medio de pruebas geométricas, las cuales podrás seguir, que de los números nombrados por mí [...], algunos no sólo exceden el número de granos de arena que llenarían la Tierra [...], sino que también el número de granos de arena que llenarían el Universo."

Hoy continuamos utilizando la técnica de Arquímedes, la cual puede llevarnos desde el reino de los quarks hasta los confines del Universo. Podemos ver desde lejos, mundos como simples granos de arena, y explorar desde cerca granos de arena como si fuesen mundos.

Para los que deseen ver la Tierra como un simple grano de arena, los dejo con el siguiente video:





"El tamaño y edad del Cosmos están más allá
del entendimiento humano ordinario.

Perdido en alguna parte entre la inmensidad y la eternidad
está nuestro pequeño hogar planetario.
Desde una perspectiva cósmica,
la mayoría de las preocupaciones humanas
parecen insignificantes, incluso mezquinas.


Y aún así nuestra especie es joven y curiosa
y valiente, y promete mucho.

En los últimos milenios hemos hecho los más asombrosos
e inesperados descubrimientos sobre el Cosmos
y nuestro lugar en él,
exploraciones que son excitantes de considerar.
Nos recuerdan que los humanos
hemos evolucionado para maravillarnos,
que entender es un goce, que el conocimiento
es el prerrequisito para la supervivencia.


Creo que nuestro futuro depende
de cuán bien conozcamos este Cosmos,
en el cual flotamos como una mota de polvo al amanecer."


(Carl Sagan, 1934-1996)
http://lavozdecarlsagan.blogspot.com

Parte 2: Cosmos

La primera hipótesis que hacemos al construir Ciencia es la hipótesis del Universo como Cosmos: i.e., que el Universo es comprensible. Lo fantástico es que todo parece indicar que esta es la hipótesis correcta. Si bien hay muchas cosas que no comprendemos completamente por ahora, todo parece indicar que incluso ellas son comprensibles, y que sólo es cosa de tiempo para que las descifremos.Con comprensible, queremos decir calculable. No nos contentaremos con una comprensión vaga e imprecisa, si no sólo con una comprensión cabal, cuantitativa, de los fenómenos. Este tipo de comprensión nos permite hacer predicciones (como por ejemplo cuándo ocurrirá un eclipse) hasta construír máquinas, cuando nuestro dominio de las leyes que rigen el Universo ha llegado a un nivel tan profundo que hasta podemos utilizarlas en nuestro provecho.

Desde la partícula más pequeña en la palma de nuestras manos hasta la galaxia más lejana, todo parece regirse por las mismas relaciones matemáticas fundamentales. Las leyes de la Física son las mismas en todo el Universo, y las matemáticas son su lenguaje.

"A menudo digo que cuando puedes medir la cosa de la que estás hablando, y expresarla en números, entonces sabes algo de ella.
Pero si no puedes expresarlo en números, tu conocimiento es del tipo escaso e insatisfactorio.
Quizás pudiera ser el principio del conocimiento, pero has avanzado muy poco en tus pensamientos hacia el estado de Ciencia, sin importar de que tema se trate."

William Thomson, 1er Barón de Kelvin (1824-1907)

miércoles, 12 de agosto de 2009

Parte 1: Presentación

Estimados alumnos, nuestra más calurosa bienvenida al curso de Introducción a la Física. En este blog, siempre encontrarán las transparencias de las clases en la primera fotografía de la entrada. Ahora por ejemplo, encontrarán la información de contacto, horarios, evaluaciones, etc. en las transparencias que se encuentran en la FOTOGRAFÍA de más abajo. Información extra sobre el curso pueden encontrarla aquí.
También encontrarán información sobre como utilizar nuestro libro guía, el Serway Vol. I (sexta edición). Estudiaremos de los capítulos 1 al 10 y el capítulo 13, así que les aconsejo que fotocopien esos capítulos. Lo otro es que al estudiar NO salten a hacer los ejercicios más complicados del capítulo. Eso es la receta directa al fracaso más absoluto. En los certámenes mediremos cuanto comprenden de lo que se ha enseñado. Por lo tanto lean y rehagan las explicaciones y ejercicios resueltos en el capítulo. Luego, si les queda tiempo, hagan algunos de los ejercicios que aparecen al final del mismo.
El otro libro que nos servirá es buenísimo, es gratis y lo pueden bajar en formato PDF: Simple Nature, de B. Crowell, disponible en http://www.lightandmatter.com/area1sn.html
La única "desventaja" es que está en inglés; en realidad es una excelente oportunidad para practicar.
En general no nos ceñiremos al orden ni la metodología del Serway durante el curso, los contenidos se verán en un orden distinto. Las transparencias tampoco contienen toda la información, el desarrollo lógico se hará en clases, por lo tanto tengan buena asistencia.

Hemos elegido la fotografía de más arriba "Salida de Tierra" como ícono para nuestro curso. Esta fotografía fue tomada por la tripulación del Apolo 8, el 24 de diciembre de 1968, mientras tomaban fotografías de buenos lugares para "alunizajes" de las futuras misiones. Esta fotografía ilustra uno de los logros más impresionantes de nuestra especie, la ida a la Luna, la cual fue conseguida obedeciendo las leyes de la mecánica newtoniana. También muestra nuestro mundo, tal como se ve desde el espacio: una pequeña y frágil esfera azul, flotando sobre el fondo negro. Sin fronteras ni prejuicios; sólo un pequeño hogar al cual estamos atados por ahora.

Les deseo lo mejor y espero que disfruten de esta bella y poderosa joya, construída por la raza humana tratando de descifrar los secretos de la naturaleza: la Ciencia.

"El Cosmos es todo lo que es, todo lo que fue, y todo lo que será.
Nuestras visiones más pálidas del Cosmos nos inquietan
— hay un escalofrío en la espalda, un quiebre en la voz,
una sensación de desmayo,
como la de una memoria lejana de caer en el vacío.
Sabemos que nos aproximamos al más grande de los misterios."

(Carl Sagan, 1934-1996)
http://lavozdecarlsagan.blogspot.com